在10-12 年级的数学里， 对三角形和三角函数的研究，每年都出现，且每年难度都叠加，随着每个年级逐渐增加的难度，学生可以掌握的三角函数工具越来越多，最终之前所有累积的基础，都是为了学生可以在数学12 的三角函数单元，和微积分12中更加从容。
数学10 研究简单的直角三角形和三角比（trigonometric ratio）；数学11里，角度被放进象限(quadrant), 不再局限于直角三角形；数学12里，角度整个换成了弧度(radian) 系统，并升级成了周期性函数(periodic function) ；微积分里， 三角函数再一次出现， 变幻成了求导(derivative)和求反导(anti-derivative)的题目。然而这所有的运用，必然是建立在从10年级就打牢的基础之上。
所以，说起三角函数，它必须是数学基础很重要的一部分，一点都容不得偷懒，也值得练习推敲，直到各种方法做到烂熟于心，才算是打牢了基础。在我的课堂里，我总是拎着十年级的同学，“摁头”练习，因为必须掌握。
虽然特殊角(special angle)只占了真实数字的百分之一都不到，但在高中数学中，极其常用，很多同学在10年级并不重视，重度依赖计算器，在计算里也记不下来，直接就导致在11和12年级的数学学习中，越学越模糊。然而找对方法记下所有的比例，其实真的很简单，根本占不了多少脑容量，我们所熟知的所有特殊角，4张手画草图全部概括了。
30°-60°
30°角对着的这条边，作为对边，起始为1，三条边的比例为 1:2:根号3。在这个三角形里，标好了角度， 对着图就可以比出 sin30°, cos30°, tan30°, sin60°, cos60°, tan60°。
45°
同样的步骤，等腰直角给出了 1:1:根号2 的比例，照着图就可以念出 sin45°, cos45°, 和 tan 45°。
0°, 90°, 180°, 270°, 360°
再往高年级学，遇到这些摆不进三角形的角度，就要用到sin 和 cos 曲线。
这简单的四张图，覆盖了考试里所有特殊角的题目，不管单位怎样变，题目如何复杂，最终都回到一样的四张图。
像大多数的类似的数学概念，往往没有想象中的那么复杂。数学的学习需要的是基本规律和方法的掌握，再加以不断练习，做到熟门熟路，见招拆招，高分自然也就离你不远了。想要学好数学，除了靠自己的天赋和持之以恒的努力之外，往往正确的指引和点拨，会达到事半功倍的效果。
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